Nacido en Vigo en diciembre de 1995, jugó en las categorías inferiores del Celta, antes de pasar al primer equipo en la temporada 2012-2013, con tan solo 17 años de edad. Debido a su gran progresión, se convirtió en una de las joyas de la cantera del club gallego, por lo que el 5 de enero de 2013 firmó un contrato profesional hasta el año 2018. Debutó con el primer equipo en un partido de Liga contra el Getafe, el 16 de febrero de 2013, y a lo largo de toda la temporada siguiente, Mina comienza a ser utilizado con mayor asiduidad por el entrenador Luis Enrique, anotando un gol en el encuentro de Liga frente al Athletic Club en la derrota de los gallegos por 2-3.

El 7 de diciembre de 2013, día en que el futbolista cumplía la mayoría de edad, Mina anotó su primer gol en Copa del Rey ante el Athletic durante el minuto 71 de partido. El 11 de abril de 2015, en la jornada 31 de la temporada 2014-2015, Santi Mina marcó 4 goles en el partido Celta - Rayo Vallecano, lo que lo convirtió en el jugador más joven en consiguir un póker de goles en la Primera división en los últimos 80 años, siendo el 4º mas jóven en toda la historia.

El 4 de Julio del 2015, se confirmó de forma sorprendente el fichaje de Santi Mina por el Valencia CF, que efectuó el pago de su cláusula de rescisión de 10 millones de euros y firmó con el jugador un contrato hasta 2021.