Formado en las categorías inferiores del Valencia CF, Jesús García Pitarch fue fichado desde el Gandía mientras estudiaba Derecho en el verano de 1983. Se acomodó a la delantera titular del Valencia con completa naturalidad, pese a contar sólo con 20 años. Debutó en Primera División el 8 de enero de 1984, contra el Sporting de Gijón, y se ganó un puesto en el once titular que mantuvo durante dos temporadas, jugando 37 partidos de Liga en apenas año y medio, marcando 9 goles.

Era un delantero zurdo, rápido y creativo. Ganaba con facilidad la espalda a los defensas, y encaraba la portería rival con una velocidad endiablada. Se convirtió en el accidental protagonista de la huelga de futbolistas de 1983, ya que pese a que todos los futbolistas profesionales la secundaron, decidió jugar el partido junto a los jugadores del filial, lo cual le supuso una gran bronca de la afición en Mestalla que terminó con enfado del jugador y algún feo gesto hacia la afición. Según reconoció años más tarde, la plantilla se había reunido y decidió que jugaran los que tuvieran ficha amateur, como era su caso.

Efectivamente, García Pitarch siguió teniendo ficha amateur y, ante las reticencias para verse igualado al resto de la plantilla, se marchó al Espanyol, donde se mantuvo durante tres temporadas. Nada más llegar a Sarriá, hizo dos golazos contra el Cádiz, y en el club se pensó que su venta había sido un error. La temporada siguiente contrajo una enfermedad hepática que se le tardó en curar. Emprendió entonces una larga travesía por equipos de Segunda y Primera, siempre con facilidad goleadora. Pasó por Figueres (1987-1990), Orihuela (1990-1991), Logroñés (1991-1993), Mérida (1993-1994), Villarreal (1994-1996) y Murcia, donde se retiró en 1997.

Tras su retirada ejerció de abogado y comentarista deportivo de televisión. Años después se convirtió en secretario técnico del Valencia CF, pero sus continuos enfrentamientos con el entrenador del equipo, Rafa Benítez, provocaron su destitución en el verano de 2004. Fue también director deportivo del Atlético de Madrid, Real Zaragoza y del Basinyas SC de Arabia Saudí, y presidente del Hércules entre 2012 y 2013. Volvió al Valencia en enero de 2016, de nuevo como director deportivo, pero su cargo sólo duró un año, ya que el 7 de enero de 2017 presentó su dimisión irrevocable debido a los nefastos resultados del equipo.