José Nebot nació en Nules (Castellón) y fue en su pueblo natal donde dio sus primeros pasos como futbolista en las categorías inferiores del CF Nules. Jugaba como delantero centro nato, y en 1966 fichó por el Torrent CF, donde se mantuvo dos temporadas antes de ser traspasado al Mestalla, en 1968. Su capacidad goleadora en el filial valencianista batió todas las previsiones, ya que hizo 31 goles en 37 partidos, luchando duramente por el Pichichi aquella temporada en la que, sin embargo, no pudo evitar el descenso de categoría del equipo.

Sus llamativas cifras le permitieron ascender al primer equipo en el verano de 1969 a petición del técnico, Enrique Buqué. Había sido internacional amateur como delantero centro, pero en el Valencia se recicló como media punta, sustituyendo a Waldo como acompañante de Ansola. Durante la pretemporada, el 9 de septiembre, marcó el primer gol en la inauguración del nuevo estadio del Levante, Ciudad de Valencia. En su primera temporada marcó 10 goles en 28 partidos oficiales, siendo el máximo goleador del equipo en una mala campaña a nivel realizador para el equipo. En la penúltima jornada golazo suyo desde el borde del área a Iríbar le dio el título al Atlético de Madrid.

También completo un buen papel en la Copa. Participó en casi todos los partidos y contribuyó con tres goles a que el equipo llegara a la final contra el Real Madrid. Fue titular en el Camp Nou, y estuvo a punto de marcar, pero el poste se lo impidió. La temporada 1970-1971 debería haber sido la de su consagración, pero Di Stéfano contó con el apenas, y únicamente participó en un partido de Liga y uno de la Copa de Ferias. La temporada siguiente se conformó con jugar en el Mestalla, y en 1972 se desvinculó del club para fichar por el Real Betis.

En sus dos temporadas en el equipo andaluz, vivió el descenso a Segunda y luego el retorno a Primera. En 1974 firmó con el Mallorca, donde se estabilizó y permaneció durante un largo periodo que, desgraciadamente, coincidió con una mala etapa del club. Tras su última temporada en el Mallorca, se marchó un año al Poblense, el último equipo de su carrera deportiva. Una vez retirado, Nebot fijó su residencia en Palma de Mallorca, donde falleció el 26 de noviembre de 2013 a los 66 años, víctima de una larga enfermedad.