Nacido en la localidad murciana de Cartagena, José Egea comenzó a jugar al fútbol desde muy pequeño, cuando estudiaba primaria en la escuela del Sagrado Corazón de Jesús, jugando en el equipo juvenil a pesar de tener cuatro años menos que sus compañeros. Con tan sólo nueve años, comenzó a jugar en el Acero, equipo juvenil de su ciudad natal en el que realmente se formó como jugador. Ya en aquellos inicios destacó por su precocidad, depurada técnica y personalidad en el campo, por lo que todo el mundo sabía que acabaría siendo futbolista. Siendo todavía estudiante, con sólo 14 años, debutó en el Naval infantil en la temporada 1953-54. Aquel equipo era reconocido en aquellos tiempos como una potencia futbolística dentro de la categoría regional, y en 1957 se proclamó campeón regional, dando el salto a la selección juvenil murciana, de la que fue capitán y con la que ganó el campeonato de España de selecciones territoriales, tras vencer a la selección de Guipúzcoa en la final disputada en el Estadio Santiago Bernabeu de Madrid.

Su brillante papel le hizo llegar a ser internacional juvenil y capitán de la selección española, por lo que su cotización en el fútbol nacional comenzó a elevarse. El joven jugador tenía la ambición de lograr triunfar, pero no quería irse muy lejos de su tierra, por lo que finalmente decidió fichar por el Valencia CF, que había enviado a Cartagena a su secretario técnico, Eduardo Cubells, en persona. Egea llegó a Mestalla con sólo 18 años y todo un futuro por delante. Comenzó a jugar en el Mestalla, a las órdenes del ex-valencianista Picolín, completando una gran temporada y quedando campeón de su grupo en la Tercera División. Ya en el filial, destacó por su polivalencia, resistencia física y capacidad goleadora. Tras aquel exitoso primer curso, inició el siguiente también en el Mestalla, donde continuó destacando con grandes actuaciones mientras el primer equipo, dirigido por Luís Miró, realizaba una mala temporada, lo que provocó el cese del entrenador y la dimisión del presidente Luís Casanova Giner, reemplazado por Vicente Iborra Gil.

La llegada del nuevo entrenador, Jacinto Quincoces, supuso la gran oportunidad para José Egea, que debutó en Primera División con sólo 19 años, el 11 de enero de 1959, contra el Atlético de Madrid. Su adaptación al equipo y a la élite fue sorprendente. Aquel año disputó 14 partidos en la máxima categoría, luciendo el dorsal 6 y compartiendo la línea con Sendra, un dúo que se acabó convirtiendo en habitual durante rachas muy prolongadas. Egea, convertido en un verdadero experto en la destrucción del juego rival, se lo pasaba como nadie corriendo y robando balones, permitiendo a su compañero desplegar el fútbol creativo. Con el paso del tiempo, su juego combativo fue refinándose fue adquiriendo mayor protagonismo, completando 25 partidos oficiales en la temporada 60-61 con Domingo Balmanya y 11 en la siguiente, logrando además la Copa de Ferias, primer título europeo del club de Mestalla. Tuvo su mejor día contra el Santos de Pelé en el Naranja de 1960, anotando dos goles en un partido histórico. También secó a Garrincha, con ocasión de la visita del Botafogo.

En el verano de 1962 Egea fue traspasado al Córdoba, que había ascendido a Primera División con Roque Olsen, donde permaneció hasta 1965 participando en 37 encuentros oficiales. Egea, con sólo 26 años, se encontraba en el mejor momento de su carrera futbolística, y no dudó en atender a la llamada del Valencia cuando, a mitad de la temporada 1964-1965, Carlos Iturraspe lo reclamó para reforzar al Mestalla, que estaba entonces en Segunda División. Le bastaron tres partidos para que Sabino Barinaga le ascendiera de nuevo al primer equipo, con el que jugó nueve partidos más, los últimos que disputaría con la camiseta che. Finalizada la campaña, fue fichado por el Levante, equipo con el que realizó dos grandes temporadas con Vicente Morera de entrenador, llegando a ser capitán del equipo. En julio de 1968, tras el descenso del conjunto granota, Egea volvió a su tierra natal para jugar con el Cartagena.

José Egea tomó la decisión de retirarse del fútbol en activo sin haber cumplido los 30 años. No fue por falta de pretendientes, ya que el futbolista todavía tenía gasolina para rendir varios años más, sino porque se le presentaron interesantes retos profesionales lejos de los terrenos de juego y prefirió asegurar su futuro profesional al fichar por una importante empresa cervercera como delegado comarcal. En sus ratos libres, pasó a dirigir la cantera futbolística de Repesa, una importante empresa de refinería, donde permaneció entre 1970 y 1975.