Nacido en Coruña, José María Martín, emigró a Argentina con su familia siendo un niño a causa del fusilamiento de su padre durante la Guerra Civil. Inició su carrera deportiva en Buenos Aires, compaginando su trabajo como dibujante e ilustrador en la revista Austral con el fútbol en Banfield. En sus ratos libres, solía hacer caricaturas a los clientes de los bares de la ciudad. Pasado un tiempo, viajó a Venezuela para jugar con el Vasco de Caracas. Ya entonces, era conocido como «Cheché».

Años más tarde, emigró a Europa para fichar por el Angers francés, y allí comenzó a destacar por su calidad como lateral derecho. En el verano de 1948 ficha por el Deportivo de la Coruña, donde permanece dos temporadas disputando un total de 42 partidos y marcando 2 goles. Sus buenas actuaciones llaman la atención del FC Barcelona, club con el que firma por cinco temporadas y con el que consigue sus mayores éxitos, conquistando dos Ligas y tres Copas, llegando a ser internacional con la selección española.

En 1953 marcha al Atlético de Madrid, donde permanece tres temporadas en las que disputa 67 partidos y marca 5 goles. Cheché llega al Valencia en la temporada 1956-1957, a la edad de 30 años. Se trataba de un defensa con experiencia y técnica, elegante y preciso, con buen remate de cabeza y buen disparo a balón parado. En Mestalla estuvo dos temporadas y, pese a que durante la primera jugó con bastante regularidad, una importante lesión en la segunda le descentró, y acabó perdiendo el puesto.

Luis Miró acabó perdiendo la confianza en él, y en la 1957-1958 apenas jugó dos partidos que, curiosamente, fueron sus mejores actuaciones con el Valencia. Su mala fortuna volvió a presentarse en forma de lesión en un amistoso en Eibar, por lo que al terminar la temporada se fue a México, de donde volvió para desarrollar una larga carrera de técnico. En el país centroamericano entrenó al Toluca, antes de volver a España para entrenar al Deportivo de la Coruña, y posteriormente del Real Valladolid, Recreativo de Huelva, Real Zaragoza, Tarrasa y Real Murcia. José María Martín falleció el 23 de junio de 2006, a la edad de 80 años.