Nacido en la localidad valenciana de Godella, José Marco era un amante del deporte. En aquellas primeras décadas del siglo XX en las que el fútbol era todavía minoritario, su pasión fue la pilota valenciana, en la que destacaba a nivel local y era conocido en los trinquets como el «xiquet de la punyà». Su buena forma física, unida a sus reflejos como jugador de pilota y su flexibildad para alcanzar bolas imposibles le convertían en candidato ideal para defender la portería del nuevo club que Gonzalo Medina y Octavio Augusto Milego querían fundar en la ciudad. La idea no le desagradó, y dado que las funciones del guardameta no estaban todavía claramente definidas, acabó por unirse al proyecto.

Fue el portero titular del primer partido de la historia del club, disputado en Castellón contra el Gimnástico el 21 de mayo de 1919, y jugó varios partidos más hasta la irrupción de Pascual Gascó, que terminó siendo el titular del puesto. Permaneció en el equipo dos temporadas, tras lo cual volvió a los trinquets para seguir dedicándose a su pasión vocacional: la pilota. José Marco es el único jugador conocido del Valencia CF caído en combate durante la Guerra Civil Española.