Vicente Moscardó se formó como mediocentro defensivo en las categorías inferiores del Valencia CF, por las que fue ascendiendo hasta llegar al Mestalla, llegando a debutar con el primer equipo el 2 de junio de 2005, en el partido correspondiente al Trofeo Ciudad de Alcoy contra el Alcoyano, y que supuso la despedida del técnico Antonio López como responsable del banquillo che. En el verano de 2007, cumplidos los 20 años, el futbolista toma la decisión de fichar por el Puertollano, club manchego con el que disputa 16 partidos de Segunda División B y 3 de Copa antes de firmar por la Unión Deportiva Las Palmas para reforzar a su filial, que termina descendiendo a Tercera División. Durante esa temporada, llega a debutar con el primer equipo canario en partido oficial de Segunda División el 13 de septiembre de 2008, de la mano del técnico Juan Manuel Rodríguez, en el empate 2-2 contra el Real Zaragoza.

Finalizada su estancia en las islas afortunadas ficha por el Deportivo Alavés, donde apenas cuenta para el entrenador extremeño Francisco Javier Pereira, disputando sólo cinco partidos en Segunda B en los que logra marcar un gol contra el Sestao River. Debido a su falta de protagonismo, acepta marchar cedido en el mercado de invierno al Club Deportivo Toledo, con el que participa en un total de 13 encuentros, 7 de ellos como titular, no pudiendo evita el descenso del conjunto castellano. En el verano de 2010 comienza un largo peregrinaje por diversos equipos de la categoría de bronce que le llevan al Poli Ejido (3 goles en 38 partidos), Club Deportivo San Roque de Lepe (2 goles en 25 encuentros), Real Unión de Irún (29 partidos) y Coruxo Fútbol Club, club de la localidad de Vigo en el que permanece durante dos temporadas, marcando 5 goles en un total de 43 partidos oficiales.

En julio de 2015, Vicente regresa a Valencia para fichar por el Huracán, club que se encontraba inmerso en graves problemas económicos, que provocan el impago de salarios a los jugadores. Durante su estancia, el presidente del equipo dimite y al no encontrarse solución económica, la RFEF expulsó al equipo de la competición el 30 de diciembre de 2015. Hasta entonces, Moscardó había jugado un total de 16 partidos entre Liga y Copa. En enero de 2016 recibe una oferta del Mérida, la cual acepta, finalizando la temporada en el equipo blanquinegro disputando 11 partidos en Segunda B. En el verano de 2016 regresa a Valencia para defender la camiseta del Olímpic de Xativa en el Grupo 6 de la Tercera División.