Hermano de Raúl Albiol y sobrino de José Luis Albiol, ambos ex-jugadores del Valencia CF, Miguel Albiol se formó, al igual que su hermano, en las categorías inferiores del Ribarroja CF, hasta que fue fichado por el Valencia para su fútbol base. Las dos temporadas que van desde 2001 hasta 2003, jugó en el Mestalla, ambas en Segunda División B, disputando un total de 48 partidos de Liga en los que marcó 8 goles.

El 14 de diciembre de 2002 se produce su debut en Primera División de la mano del técnico Rafa Benítez, en el Estadio del Madrigal, dónde el Valencia CF se impondría 0-2 al Villarreal. Sólo dos días antes, el 12 de Diciembre, había disfrutado de unos minutos en la victoria del equipo che por 3-0 ante el Spartak de Moscú en la Champions League. Con el filial, mientras tanto, consiguió el subcampeonato del Grupo III y la disputa de la promoción de ascenso a Segunda División.

En el mercado de invierno de la temporada 2002-2003, Miguel Albiol se marchó cedido al Real Murcia, equipo con el que consiguió el ascenso a Primera División. Tras jugar una temporada como cedido en el Recreativo de Huelva, fichó en 2004 por el Rayo Vallecano que acababa de descender a Segunda B. En las 4 primeras temporadas en Vallecas jugó 3 promociones de ascenso hasta que en la temporada 2007-2008 consiguió finalmente el ascenso. Tras una buena temporada con el Rayo en Segunda, el 6 de julio de 2009 fichó de nuevo por el Real Murcia, donde permaneció seis largas temporadas, cuatro en Segunda y dos en Segunda B. Albiol anunció su retirada de los terrenos de juego en julio de 2015.