Nacido en Caseros, una localidad cercana a Buenos Aires, Guillermo Morigi comenzó su carrera profesional en Vélez Sarsfield, donde comenzó a destacar desde muy joven como centrocampista por la banda izquierda. Debutó en la competición argentina a los 19 años y en las cuatro temporadas en las que defendió la camisera de los fortineros, disputó un total de 59 partidos oficiales en los que marcó 9 goles. El volante destacó sobremanera en el final de la era Bianchi y fue una pieza fundamental en el equipo de Osvaldo Piazza, llegando a jugar un partido amistoso con la selección argentina en 1996.

Así fue cómo el Valencia fijó su interés en el centrocampista argentino y se hizo con sus servicios en el verano de 1997. La llegada de Morigi a Mestalla prometía, sobre todo porque se unía a una plantilla con figuras como Romario y compatriotas como Ortega, Cáceres o Claudio López. Pese a sufrir una lesión durante la pretemporada, fue titular en el Trofeo Naranja y debutó en Primera en la primera jornada de Liga, el 31 de agosto 1997, en Mallorca, siendo también titular en el segundo partido ante el FC Barcelona. Los malos resultados provocaron el cese del técnico argentino en la tercera jornada de Liga, y la llegada de Claudio Ranieri cambió radicalmente su situación en el equipo. Jugó bastantes partidos, pero casi siempre desde el banquillo. De hecho, de los 23 encuentros que disputó aquella temporada, 6 fueron como titular y 17 como suplente.

Para la historia y el recuerdo, quedará siempre su participación estelar en la histórica remontada contra el FC Barcelona en el Camp Nou, que tuvo lugar el 19 de enero de 1998 en la 21ª jornada de Liga. El Valencia remontó un 3-0 para conseguir una mítica victoria por 3-4, siendo Morigi el autor del primero de los goles. Ese fue su único gol con la camiseta del Valencia, pero fue inolvidable. La siguiente temporada fue aún peor, ya que únicamente participó en tres partidos de la Intertoto y algunos amistosos de pretemporada, por lo que en el mercado de invierno decidió regresar a su tierra para volver a defender el escudo de Vélez Sarsfield, su club de origen.

Permaneció cuatro campañas en Liniers, sin ser titular indiscutible. Participó en 78 partidos oficiales en los que marcó 9 goles y, como en el Valencia, alternó sus apariciones como lateral y ala izquierdo. En 2002 firmó con Racing de Avellaneda, donde tuvo una muy breve estancia, disputando únicamente 5 encuentros, y al año siguiente emigró a Ecuador para firmar con el Barcelona Sporting Club, donde tras marcar 2 tantos en 14 apariciones, sufrió una gravísima lesión de rodilla que provocó la rescisión de su contrato en 2004. Esta situación provocó que el jugador decidiera retirarse del fútbol en activo a la edad de 30 años. En 2008, ya retirado, demandó al club ecuatoriano por pagos atrasados. Morigi ganó el juicio y la justicia ecuatoriana embargó el estadio del club, Monumental Banco Pichincha, para avalar el pago. Posteriormente, se convirtió en agente de futbolistas para la New Player Agent Corporation.