Hijo del mítico defensa del Valencia CF, Miguel Tendillo, Alberto se formó en la cantera del Valencia CF, jugando, al igual que su padre, como defensa central. Su progresión en las categorías inferiores fue notable, de forma que llegó a debutar con el Mestalla con tan sólo 16 años. Su primer partido en Segunda B tuvo lugar el 3 de febrero de 2013, en partido de Liga contra el Binissalem, bajo las órdenes del técnico valenciano Paco López. Alberto jugó un total de 7 partidos aquella temporada y 9 durante la siguiente con el equipo filial, llegando a debutar con el primer equipo en un partido amistoso disputado el 8 de octubre de 2013 en el estadio de Los Silos contra el Burjassot. La temporada siguiente, Tendillo jugó 13 partidos con el Mestalla pero no volvió a aparecer en el primer equipo.

En el verano de 2015, el club buscó al jugador una cesión que le permitiera disponer de minutos y adquirir más experiencia, por lo que marchó al Badalona, club en el que jugó 14 partidos en Segunda B. La temporada siguiente volvió a marcharse cedido, esta vez al Alzira, y una vez finalizada la cesión, quedó desvinculado del Valencia CF, por lo que fichó con la carta de libertad por el Atlético Levante. En el verano de 2018, Alberto Tendillo llegó a un acuerdo para jugar con el Atlético Saguntino.