Hijo de José Manuel Centelles Gómez, jugador del Mestalla que militó en el Mestalla de la complicada Tercera División a comienzos de los años 90 con José Manuel Rielo en el banquillo, Álex comenzó a jugar al fútbol en la escuela Crack's, siendo incorporado como benjamín a las categorías inferiores del Valencia CF, donde comenzó jugando como extremo izquierdo, pasando poco a poco a retrasar su posición para poder tener más campo ante él. Ya en la categoría juvenil, el futbolista destacaba por su altura, velocidad y técnica, por lo que la categoría empezaba a quedársele pequeña.

Convertido ya en una de las joyas de una cantera acostumbrada a crear laterales zurdos de alto nivel, Centelles realizó la pretemporada con el primer equipo en el verano de 2017, participando en 5 amistosos, y fue ascendido al Mestalla de Lubo Penev, debutando en Segunda División B a los 18 años de edad, el 20 de agosto de 2017, en la primera jornada de Liga, contra el Deportivo Aragón. No le costó mucho convertirse en titular indiscutible y, pese al cambio de entrenador, se mantuvo durante toda la temporada en las alineaciones del equipo, participando en un total de 36 partidos, todos ellos como titular. En mayo de 2018, el club amplió su contrato hasta 2023, convencido de su potencial y su proyección de futuro.